Question

11．在水平桌面上一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长度为20cm，对其施加20N压力时，其长为15cm，则该弹簧的自然长度和它的劲度系数分别为（　　）

• A． L_o=0.15 m　k=500 N/m
• B． L_o=0.17 m　k=1000 N/m
• C． L_o=0.18 m　k=1000 N/m
• D． L_o=0.20 m　k=500 N/m

Answer 1

分析 根据胡克定律F=kx进行求解，x为形变量．当施加拉力时，形变量为l-l₀，当施加压力时，形变量为l₀-1．

解答 解：设弹簧的原长为${l}_{0}^{\;}$，劲度系数为k．l₀=20cm=0.2m，l₁=15cm=0.15m，
由胡克定律F=kx得：
F₁=k$（{l}_{1}^{\;}-{l}_{0}^{\;}）$…①
F₂=k$（{l}_{0}^{\;}-{l}_{2}^{\;}）$…②
联立①②代入数据
$30=k（0.2-{l}_{0}^{\;}）$
$20=k（{l}_{0}^{\;}-0.15）$
得：l₀=0.17m，k=1000N/m．故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题根据胡克定律求解，注意弹簧的伸长量、压缩量和原长的关系，基础题．