Question

如图所示，虚线框abcd内为一正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面．实线框a′b′c′d′是一个矩形导体线框，a′b′边与ab边平行，且a′b′=2b′c′．若将导线框沿垂直于ab的方向匀速地拉离磁场区域，外力做的功为W₁；若将导线框沿垂直于ad的方向以相同的速率匀速地拉离磁场区域，外力做的功为W₂．则（　　）

• A、W₁=W₂
• B、W₁=2W₂
• C、2W₁=W₂
• D、4W₁=W₂

Answer 1

分析：将导线框匀速地拉离磁场区域，外力所做的功等于产生的内能．根据焦耳定律研究功的大小关系．

解答：解：设b′c′=l，a′b′=2l．
由于线框匀速运动，外力做的功等于线框中产生的焦耳热，根据焦耳定律得：
将导线框沿垂直于ab的方向匀速地拉离磁场区域，外力做的功为：W₁=

E 2 1

R

t₁=

(Blv)2

R

?

2l

v

=

2B2l3v

R

将导线框沿垂直于ad的方向匀速地拉离磁场区域，外力做的功为：W₂=

E 2 2

R

t₂=

(B2lv)2

R

?

l

v

=

4B2l3v

R

得到：W₂=2W₁
故选：C

点评：在电磁感应现象中研究功、热量、功率等等．常常根据能量守恒定律研究．求热量，电流一定，首先考虑能否用焦耳定律．也可以先求出安培力，再求解克服安培力做功，由功能求解外力的功．