Question

5．如图所示，光滑斜面的长度为L，且AB=BC=CD，一物体（可看作质点）自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则（　　）

• A． 物体运动到D点的速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物体运动的加速度是$\frac{2L}{t^2}$
• C． 物体在BC段的平均速度是$\frac{{（\sqrt{6}+\sqrt{3}）L}}{3t}$
• D． 物体从顶端运动到B点所需时间是$\frac{t}{3}$

Answer 1

分析 A、对从A到D过程根据平均速度公式列式求解末速度；
B、对从A到D过程根据位移公式求解加速度；
CD、先对AB过程根据位移公式求解时间，在对BC过程根据位移公式求解时间，然后根据平均速度定义求解物体在BC段的平均速度．

解答 解：A、对AD过程，根据平均速度公式，有：L=$\frac{{v}_{D}}{2}t$，解得：v_D=$\frac{2L}{t}$，故A错误；
B、对AD过程，根据位移公式，有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，故B正确；
C、对AB过程，根据位移公式，有：$\frac{L}{3}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
对AC过程，根据位移公式，有：$\frac{2L}{3}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$，
加速度为：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，
故BC过程的平均速度为：${v}_{BC}=\frac{\frac{L}{3}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，
联立解得：
${t}_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}t$；
v_BC=$\frac{（\sqrt{6}+\sqrt{3}）L}{3t}$，
故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题关键是明确物体的运动规律，然后灵活选择运动过程和运动规律列式求解，基础题目．