Question

【题目】如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的长木板上，将钩码用水平细线通过轻质定滑轮牵引长木板向右运动，钩码质量M不同，长木板和小物体的运动情况也不同．已知长木板的质量为m1=1.5kg，小物体的质量为m2=0.5kg，小物体到长木板左边缘的距离为d=0.10m，长木板与桌面间的动摩擦因数为μ1=0.1，小物体与长木板接触面间的动摩擦因数为μ2=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2．求：

(1)当小物体与长木板一起运动时，桌面对长木板的摩擦力大小；

(2)钩码质量M满足什么条件时，小物体才能与长木板发生相对滑动；

(3)若从静止状态释放长木板，经过t0=0.2s，长木板刚好从小物体下滑出，此时钩码质量M的大小．

(4)若撤去钩码，用力F拉动细线，长木板由静止状态经过t0=0.2s刚好从小物体下滑出，此时力F的大小．

Answer 1

【答案】(1) 2N (2) M>0.75kg (3) M=4.5kg (4) F=13.5N

【解析】

（1）当小物体与长木板一起运动时，桌面对长木板的滑动摩擦力，

代入数据解得；

（2）设长木板和小物体恰好发生相对滑动时钩码的质量为，长木板和小物体的加速度为，对小物体，根据牛顿第二定律有；

对长木板和钩码整体，根据牛顿第二定律有，

联立解得:，即当时小物体与长木板发生相对滑动，

（3）对小物体，根据牛顿第二定律有，

对长木板和钩码整体，根据牛顿第二定律有，

小物体的位移，长木板的位移

长木板刚好从小物体下滑出，二者的位移关系为

联立以上各式解得；

（4）对长木板和钩码整体，根据牛顿第二定律有，

联立以上各式解得:F=13.5N．