Question

【题目】如图所示，力学实验室轨道车质量M = 8kg，车与地面的动摩擦因数μ=0.2，在水平恒定的牵引力的作用下以v0=4.2m/s的速度沿水平面匀速前进。某时刻起，前进路线两侧的智能机械手臂每隔T=0.8s无初速（相对地面）投放一沙袋到车上。已知车的上表面光滑，每个沙袋的质量均为m。从放上第一个沙袋开始计时，0～0.8s内车运动的v-t图象如图2所示。整个过程中沙袋始终在车上未滑下，g=10 m/s2。求：

（1）车上只有一个沙袋时轨道车的加速度大小a；

（2）沙袋的质量m；

（3）当小车停止时，车上有多少个沙袋？

Answer 1

【答案】(1)﹣0.25 m/s2 (2)1kg (3)6

【解析】

(1)由v﹣t图象可知

放上第一个沙袋后小车的加速度为a1=﹣0.25 m/s2

(2)小车的上表面光滑，沙袋相对地面始终保持静止状态，放上沙袋后小车开始做匀减速运动，设小车与地面间的动摩擦因数为μ，未放沙袋时

放上第一个沙袋后，对小车有

即

得 m=1kg

(3)同理，放上第二个沙袋后，对小车有

-2μmg=Ma2

代入数据解得a2=2a1=﹣0.5 m/s2

0.8 s内速度改变量

放上第三个沙袋后小车的加速度为

0.8 s内速度改变量

则放上第n个沙袋后小车的加速度

0.8 s内速度改变量

所以

而

联立解得n=6

即当小车停止时，车上有6个沙袋