Question

【题目】水上滑梯可简化成如图所示的模型，光滑斜槽AB和粗糙水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.5m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与BC间的动摩擦因数为μ=0.40。一游戏者从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：（取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

(1)游戏者沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

(2)游戏者滑到C点时速度的大小v；

(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，游戏者在水平方向位移的大小x。

Answer 1

【答案】(1)6m/s2；(2)10m/s；(3)4m

【解析】

(1)设游戏者的质量为m，游戏者沿AB下滑时，根据牛顿第二定律，得

mgsinθ=ma

则沿AB下滑时加速度的大小

a=gsinθ=6m/s2

(2)游戏者从A滑到C的过程中，根据动能定理，得

得到C点时速度的大小

v=10m/s

(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，游戏者做平抛运动，设此过程经历的时间为t，则游戏者在水平方向的位移

x=vt

在竖直方向的位移

联立解得

x=4m