Question

一船在静水中的速度大小恒定为v₁，水流速度的方向沿着河岸向右且大小恒定为v₂，且v₁＞v₂。河岸宽度恒定为d。小船从O点开始渡河，图中OB垂直于河岸，AB＝BC＝L。已知当小船划行方向垂直于河岸时，小船正好航行到C点。下列说法中正确的是

1. A.
   v₁/v₂＝d/L
2. B.
   若船的划行方向沿OA方向，则小船最终会航行到BC之间的某一点
3. C.
   小船航行到A点所用时间等于小船航行到C点所用时间
4. D.
   小船航行到A点过程中的对地速度大于小船航行到C点过程中的对地速度

Answer 1

AB
试题分析：小船的实际运动轨迹为OC，即速度方向沿OC方向，所以根据几何知识可得，A正确，要小船沿OA方向运动，设与河岸方向的夹角为，则，故不会垂直到达B点，会航行到BC之间的某一点，B正确，小船航行到A点的速度和小船航行到C点的速度不同，但是位移相同，所以时间不同，C错误，根据速度的合成规律可得小船航行到A点过程中的对地速度小于小船航行到C点过程中的对地速度，D错误
故选AB
考点：考查了小船渡河问题
点评：本题的综合性比较高，比较难，关键是理解运动的合成规律，结合几何知识分析