Question

20．如图所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内存在垂直xoy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度v₀先后从y轴上坐标（0，3L）的A点和B点（坐标未知）垂直于y轴射入磁场，在x轴上坐标（$\sqrt{3}$L，0）的C点相遇，不计粒子重力及其相互作用．根据题设条件可以确定（　　）

• A． 带电粒子在磁场中运动的半径
• B． 带电粒子的电荷量
• C． 带电粒子射入磁场的时间之差
• D． 带电粒子在磁场中运动的周期

Answer 1

分析 由题意可明确粒子转动的几何关系，根据圆的性质确定圆心和半径，再根据洛仑兹力充当向心力可明确质量及电荷量．

解答 解：A、已知粒子的入射点及入射方向，同时已知圆上的两点，根据入射点速度相互垂直的方向及AC连线的中垂线的交点即可明确粒子运动圆的圆心位置；
由几何关系可知AC长为2$\sqrt{3}$L；∠BAC=30°，则R=$\frac{\sqrt{3}L}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2L；因两粒子的速度相同，且是同种粒子，则可知，它们的半径相同；即两粒子的半径均可求出；
同时根据几何关系可知A对应的圆心角为120°，B对应的圆心角为60°；即可确定对应的圆心角，则由t=$\frac{l}{{v}_{0}}$可以求得射入磁场的时间之差；故AC正确；
B、由于不知磁感应强度，故无法求得荷质比，更不能求出电荷量或质量；故BD错误；
故选：AC．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，要注意明确几何关系的正确应用，并能正确根据洛仑兹力充当向心力来确定其他相应的物理量．