Question

18．如图所示，质量为m、电荷量为-q的粒子（重力不计），以速度v₀垂直磁场边界进入磁感应强度为B、宽度为L（左右无边界）的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．当粒子从上边界飞出时，运动方向改变了30°，则v₀的大小为（　　）

• A． $\frac{qBL}{2m}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}qB}}{mL}$
• C． $\frac{2qBL}{m}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}qBL}}{m}$

Answer 1

分析 先由几何关系和题意求出粒子做匀速圆周运动的半径，再据牛顿第二定律即洛仑兹力产生向心加速度，从而求出粒子进入磁场的初速度．

解答 解：带电负粒子经过磁场时向左偏转30°，由几何关系，半径对应偏转30°，所以粒子做匀速圆周运动的半径为$r=\frac{L}{sin30°}=2L$，由洛仑兹力提供向心力$q{v}_{0}B=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{r}$，从而得到磁感应强度大小为${v}_{0}=\frac{2qBL}{m}$．由此可知：选项ABC错误，选项C正确．
故选：C

点评 本题的关键是要由题意的偏转角，求出对应半径转过的角度，由三角函数求出粒子做匀速圆周运动的半径，再由牛顿第二定律即洛仑兹力提供向心力从而求出粒子进入磁场的初速度．