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    如图所示，劲度系数为k的轻质水平弹簧的左端固定在质量为mA=4m的物块A上，右端系一不可伸长的轻质细线，细线绕过轻质光滑的定滑轮后与质量为mB=2m的小物块B相连．物块A放在足够长的水平桌面上，它与桌面间的摩擦因数m，且知物块A与桌面的最大静摩擦力正好等于滑动摩擦力．滑轮以左的细线始终处于水平，整个系统当初处于静止状态．某时刻，一颗质量等于m的子弹以初速度v0水平击中物块A，并留在其中，物块A向前滑行一小段距离s而停下，此后将不再滑动．试求：

    （1）子弹击中物块A后的瞬时，物块A的速度．

           （2）物块A停下后，物块B加速度的最大值应为多少？

           （3）物块A停下后，物块B的最大速度．

    见解析


    解析:

    （1）可以认为子弹击中物块A的过程中，子弹与物块A的动量守恒

                                                                                               ①

    可得子弹击中物块A后的瞬时，物块A的速度为

                                                                                                              ②

    （2）物块A停下后，要保证其不再滑动，弹簧的拉力至多等于物块A受到的最大静摩擦力

                                                                             ③

    因此可得物块B加速度的上限为

                                                                                ④

           （3）物块A停下后，物块B将做简谐运动，且当它处于平衡位置时，速度最大，而此时，弹簧的长度正好与初始时刻相同，即弹簧的弹性势能与初始时刻相等．由功能关系

                                                    ⑤

    可解得物块A停下后，物块B的最大速度

                                                                                        ⑥

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    12
    mg    ．则：
    （1）如果保持滑块在斜面上静止不动，弹簧的最大形变量为多大？
    （2）若在滑块A上再固定一块质量为2m的滑块B，两滑块构成的整体将沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为（1）中所求的最大值时，其加速度为多大？

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    精英家教网如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一 质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块．用竖直向下的力将原长为Lo的弹簧压缩后突然撤去外力，则即将脱离m0时的弹簧长度为（　　）
    A、Lo
    B、
    Lo-(m0+m)g
    k
    C、
    Lo-mg
    k
    D、
    Lo-m0g
    k

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