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    （2）．（9分）如图所示，在光滑绝缘水 平面上有两个带电小球、，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球有一个水平向右的初速度v0，小球的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；

    解析试题分析：（1）由于两小球构成的系统合外力为零，设某状态下两小球的速度分别为和，由动量守恒定律得                            （1） （2分）
    所以，系统的动能减小量为      （2） （2分）
    由于系统运动过程中只有电场力做功，所以系统的动能与电势能之和守恒，考虑到系统初状态下电势能为零，故该状态下的电势能可表为
               （3） （1分）
    联立（1）、（3）两式，得      （4）（1分）
    由（4）式得：当                 （5） （1分）
    时，系统的电势能取得最大值，而将（5）式代入（1）式，得  （6）（1分）                               
    即当两小球速度相同时系统的电势能最大，最大值为           （7） （1分）
    考点：动量守恒定律；能量守恒定律．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    暴雨前，有一云层（相当于带电体）正慢慢靠近地面，某野外地面附近有一质量较小的带电体被吸上天空，以下说法正确的是

    A．带电体在上升中电势能越来越大
    B．带电体在上升中跟云层间的电势差越来越大
    C．带电体在上升中所处环境的电场强度是越来越大
    D．带电体的加速度越来越大

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）一静止原子核发生α衰变， 生成一α粒子及一新核， 测得α粒子的速度为光在真空中的速度的0.1倍。已知α粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为α粒子的质量的n倍；光在真空中的速度大小为c。
    求：（1）衰变过程中新核所受冲量的大小； 
    （2 ） 衰变前原子核的质量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N’之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存s在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=，此区域外导轨是光滑的。电动小车沿PS以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。（g取10m/s2）求：

    （1）若滑杆滑到OO’位置时细绳中拉力为10.1N，滑杆通过OO’位置时的加速度；
    （2）若滑杆运动到OO’位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA’位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA’时恰好做匀速直线运动。）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD的光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一质量m=0.1kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R=0.2m，取g=10m/s2。

    （1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
    （2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=1N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
    （3）若v0=3m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？
    (本题12分。第一小题3分。第2小题3分，第3小题6分)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)如图所示，在光滑水平地面上，有一质量的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量为的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以的速度水平向左运动，取．

    (i)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；
    (ii)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (9分)如图所示，光滑水平面上有一质量M =" 4.0" kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R =" 0.25" m 的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点相切．现将一质量m =" 1.0" kg的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g =" 10" m/s2，求：

    （1）小物块滑上平板车的初速度v0的大小．
    （2）小物块与车最终相对静止时，它距点的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：
     
    (1)小球水平位移x1与x2的比值；
    (2)小球落到B点时的动能EkB；
    (3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁。用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为F，弹簧的弹性势能为E。在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（    ）

    A.撤去推力的瞬间，B的加速度大小为F/2m
    B.从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒
    C.A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为E/3
    D.A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为E

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