Question

10．在足够长的粗糙斜面上，用平行于斜面的力推一物体沿斜面向上运动，撤去推力开始计时，在t=0至t=6s的时间内，物体速摩随时间的变化情况如图所示，g=10m/s²，由图象可知（　　）

• A． 运动过程中，物体重力是摩擦力的5倍
• B． 0〜1 S内与1〜6s内，摩擦力平均功率之比为5：1
• C． 0〜1s内与1〜6s内，物体机械能变化量大小之比为1：5
• D． 0〜1s内与1〜6s内，物体重力势能变化量大小之比为5：1

Answer 1

分析 平均功率根据 $\overline{P}$=Fv即可计算，机械能的变化量等于除重力以外的力做的功，位移大小等于图象与时间轴所围“面积”大小．

解答 解：A、根据受力分析和图象斜率知知a₁=gsinθ+μgcosθ=5m/s²，a₂=gsinθ-μgcosθ=1m/s²，解得sinθ=0.3，μcosθ=0.2，故$\frac{mg}{f}$=$\frac{mg}{μmgcosθ}$=$\frac{5}{1}$，故A正确；
B、根据图象可知：0-1s内的平均速度为V₁=$\frac{10+0}{2}$=5m/s，1-6s内平均速度为V₂=$\frac{-10+0}{2}$=-5m/s，滑动摩擦力f=μmgcosθ，整个运动过程中滑动摩擦力不变，根据P_f=fv，可知0至l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率相等，故B错误；
C、图象与时间轴所围“面积”大小表示位移大小，则0～1s内与1～6s内的位移大小之比为：s₁：s₂=$\frac{1}{2}$×1×5：$\frac{1}{2}$×5×5=1：5，摩擦力做功之比为1：5，机械能的变化量等于滑动摩擦力做的功，所以0一1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1：5，故C正确；
D、由C分析知，重力做功之比也为1：5，故D错误；
故选：AC．

点评 本题主要考查了v-t图象的意义、恒力功率公式、牛顿第二定律及功能关系的应用，难度适中．