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如图所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上板的过程中,它们运动的时间之比为
1:1
1:1
;它们所带的电荷量之比为
1:2
1:2
,它们的动能增加量之比为
1:4
1:4
分析:两个粒子做类平抛运动,水平方向做匀速运动x=vt,竖直方向做匀加速运动y=
1
2
at2.再应用牛顿第二定律、动能定理分析答题.
解答:解:两个粒子做类平抛运动,在水平方向做匀速运动,
水平位移x=vt,xP=xQ,初速度v相等,运动时间:tP=tQ
在竖直方向做初速度为零的匀加速运动,
竖直分位移:y=
1
2
at2=
1
2
qE
m
t2
yQ=2yP,E、m、t都相等,
qP:qQ=yP:yQ=1:2;
由动能可知,粒子动能的增量等于电场力做功,
EP
EQ
=
qPEyP
qQEyQ
=
1
2
×
1
2
=
1
4

故答案为:1:1;1:2;1:4.
点评:本题运用运动的合成与分解法研究类平抛运动,要抓住两个粒子水平位移和竖直位移的关系分析其他量的关系.
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