1932年.劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示.置于高真空中的D形金属盒半径为R.两盒间的狭缝很小.带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子.质量为m.电荷量为+q.在加速器中被加速.加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．图17 (1)求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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图17

(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应

强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，试讨论粒子能获得的最大动能E_km.

【答案】

【解析】

1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r₁，速度为v₁

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(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
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(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应
强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，试讨论粒子能获得的最大动能E_km.

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(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应
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