Question

20．一物体做匀变速直线运动，在开始计时后的4s内的位移是16m，第4s内的位移是1m，求该物体加速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度分布求得2s末和3.5s末的瞬时速度，再根据速度时间关系求得物体加速度．

解答 解：由题意知，匀变速直线运动的某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$可得：
物体运动2s末的瞬时速度等于4s内的平均速度即${v}_{2}=\overline{v}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$；
物体第4s内的位移为1m，故物体在3.5s末的瞬时速度${v}_{3.5}=\frac{1}{1}m/s=1m/s$；
根据匀变速直线运动的速度时间关系有：v_3.5=v₂+a×（3.5-2）
所以物体的加速度$a=\frac{{v}_{3.5}-{v}_{2}}{1.5}=\frac{1-4}{1.5}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．负号表示方向与速度方向相反．
答：物体的加速度为2m/s²方向与物体运动方向相反．

点评 本题可以根据匀变速直线运动的位移时间关系列方程求解加速度，根据中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度可以更方便．