[题目]某游戏装置如图所示.左侧是一支柱.右侧竖直放置一半径R=0.5m的圆弧形管道.弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出.一质量m=0.2kg的小球以v0=3m/s的初速度被弹射后.正好从B处沿切线进入圆管(小球的直径略小于管的口径).运动到管口D处时的速度大小.已知OB与OC的夹角α=53°.sin53°=0.8.cos53°=0.6.不计空� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某游戏装置如图所示，左侧是一支柱，右侧竖直放置一半径R=0.5m的圆弧形管道。弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一质量m=0.2kg的小球（小球可视为质点）以v0=3m/s的初速度被弹射后，正好从B处沿切线进入圆管（小球的直径略小于管的口径），运动到管口D处时的速度大小。已知OB与OC的夹角α=53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力。试求：

(1)小球运动到B处时的速度大小；

(2)A、B间的高度差；

(3)小球运动到D处时管壁受到弹力的大小和方向。

【答案】(1)；(2)；(3)，方向竖直向上。

【解析】

(1)在B点分解速度：

根据几何关系：

；

(2)竖直方向速度：

小球竖直方向做自由落体运动：

解得：

A、B间的高度差：

解得：；

(3)假设小球在D处受到管壁对小球的作用力竖直向下，根据牛顿第二定律：

解得：，根据牛顿第三定律，小球在D处对管壁的作用力竖直向上，大小为。

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D.这时铁轨对火车的支持力大于

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（3）物体的加速度大小为__________________________(用xA、xB、xD和f表示)．

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