[题目]跑步健身可以增强体质.发达肌肉.完美身材.增强人的意志和毅力.跑步涉及很多物理现象.如图所示.长的木板右端固定一立柱.板和立柱的总质量.木板置于水平地面上.木板与地面间的动摩擦因数.质量的人立于木板左端.木板与人均静止.若人以大小的加速度匀加速向右跑至木板的右端.并立即抱住立柱.取.求:(1)从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间,( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】跑步健身可以增强体质，发达肌肉，完美身材，增强人的意志和毅力。跑步涉及很多物理现象。如图所示，长的木板右端固定一立柱，板和立柱的总质量，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数。质量的人（视为质点）立于木板左端，木板与人均静止。若人以大小的加速度匀加速向右跑至木板的右端，并立即抱住立柱，取，求：

(1)从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；

(2)人抱住立柱的瞬间损失的机械能；

(3)从人开始运动到最终木板静止，木板发生的位移大小。

【答案】(1)4s；(2)2160J；(3)4m

【解析】

(1)人向右运动过程中，受到摩擦力大小

木板向左加速运动

解得

人运动的位移

木板运动的位移

二者反向运动，位移满足

解得

(2)人抱住立柱瞬间前，人的速度为

此时立柱的速度大小为

人抱住立柱瞬间，人和立柱共速，选择水平向右为正方向，根据动量守恒定律

解得

根据能量守恒定律

解得

(3)根据(1)可知

人抱住立柱后，共减速的加速度

共减速的位移

则木板移动的位移

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