Question

（2010?虹口区一模）如图所示是物体在某段直线运动过程中的v-t图象，在t₁和t₂时刻的瞬时速度分别为v₁和v₂，物体在t₁到t₂的过程中（　　）

• A．加速度增大
• B．平均速度

  .

  v

  =

  v1+v2

  2

• C．平均速度

  .

  v

  ＞

  v1+v2

  2

• D．平均速度

  .

  v

  ＜

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：匀变速直线运动图象应用为高考必考点，图象的截距、斜率、面积及交点的意义常为解题的关键，如本题中直线斜率在变化，因此是变速运动，同时由图象可知速度方向始终不变因此为直线运动，同时注意公式

.

v

=

v1+v2

2

的适用条件．

解答：解：A、v-t图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t₁到t₂斜率值变小，故加速度不断变小，故A错误；
B、平均速度

.

v

=

v1+v2

2

的适用公式仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过t₁、t₂的直线，则

.

v

=

v1+v2

2

表示该直线运动的平均速度，根据面积表示位移大小可知平均速度

.

v

＜

v1+v2

2

，故BC错误，D正确．
故选D

点评：图象题历来为考试热点，记忆口诀“先看轴，再看线，求求斜率，相相面”．同时要明确公式的适用条件，不能混用公式．