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    一辆摩托车行使的最大速度为108km/h。现让摩托车从静止出发，要求在4min内追上前方相距1km,、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车。则该摩托车行使时，至少应有多大的加速度？

    2.25m/s2


    解析:

    若摩托车在追赶过程中一直做匀加速直线运动，则有

    v汽t+s0=vt/2

    代入数值解得追上时摩托车的速度

    v=58m/s

    这个速度大于摩托车行使的最大速度，因此摩托车应先加速，再匀速追赶。

    设摩托车在t=4min内恰好追上汽车且加速阶段的时间为t1,由位移关系可得

    v汽t+s0=vmt1/2+v(t- t1)

    其中vm=108km/h=30m/s

    代入数值解得

    t1=40/3s

    由vm=at1

    代入数值解得a=2.25m/s2

    因此，摩托车行使时至少应有2.25m/s2的加速度。

     

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    一辆摩托车在平直的公路上以恒定的加速度启动，已知摩托车的额定功率为10 kw，人和车的总质量为200 kg．设行使中受到的阻力为人和车重的0.1倍并保持不变，摩托车由静止开始匀加速运动的前8秒内的位移为64 m，求：(g取10 m/s2)

    (1)摩托车做匀加速运动时加速度的大小及发动机牵引力的大小；

    (2)摩托车能达到的最大速率；

    (3)若摩托车达到最大速度时紧急制动，设车紧急制动时的制动力为车重的0.5倍，且其它阻力不计，求车滑行的距离．

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