Question

【题目】如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长、，其匝数匝，总电阻，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环、（集流环）焊接在一起，并通过电刷和的定值电阻相连接．线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴匀速转动，角速度．求：

（）从图示位置开始计时，请写出上的电流的瞬时值表达式．

（）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过周期通过电阻的电荷量；

（）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】（）；（）；（）

【解析】（）线圈中感应电动势的最大值，其中

线圈中感应电流的最大值

（）设从线圈平面通过中性面对开始，经过周期的时间

此过程中线圈中的平均感应电动势

通过电阻的平均电流： ，

通过电阻的电荷量： ；代入数据，解得：

（）线圈中感应电流的有效值

线圈转动一周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热：