[题目]如图1所示是游乐园的过山车.其局部可简化为如图2所示的示意图.倾角θ=370的两平行倾斜轨道BC.DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接.倾斜轨道BC的B端高度h=24m.倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点.圆弧EF的圆心O1.水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上.D O1的距离L=20m.质量m=1000kg的过山车从B点自静止滑下.经过水平题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图2所示的示意图，倾角θ=370的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h=24m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1，水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，D O1的距离L=20m，质量m=1000kg的过山车（包括乘客）从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时，乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数，EF段摩擦不计，整个运动过程空气阻力不计。（sin370=0.6，cos370=0.8）

（1）求过山车过F点时的速度大小

（2）求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功

（3）如图过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少多大？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）由于已知F点乘客受到的支持力，设圆周运动半径为r，根据向心力公式，解得

（2）由动能定理可知从B点到F点，，解得

（3）从D到F过程中

触发制动后恰好能到达E点对应的摩擦力为，则

解得

要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为，

综合考虑可知

练习册系列答案

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（）从图示位置开始计时，请写出上的电流的瞬时值表达式．

（）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过周期通过电阻的电荷量；

（）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热．

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