Question

某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线．假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²．试问：

（1）图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ₁和θ₂，木板处于该两个角度时物块所受摩擦力指向何方？

（2）如果木板长L＝3m，倾角为30°，若物块与木板间的动摩擦因数为，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？

 

 

Answer 1

【答案】

（1）当木板倾角为θ₁时，摩擦力沿斜面向下 。   2分

当木板倾角为θ₂时，摩擦力沿斜面向上（2）t=1.5s

【解析】（1）当木板倾角为θ₁时，摩擦力沿斜面向下 。   2分

当木板倾角为θ₂时，摩擦力沿斜面向上。      2分

（2）对物块，力F作用时的加速度

a₁=(F-mgsin30°-μm gcos30°)/m=2m/s²。1分

   对物块，撤去力F后的加速度大小

a₂=gsin30°+μgcos30°=6m/s²。

设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t

则撤去力F时的速度v=a₁t    

位移s₁=a₁t²，         2分

撤去力F后运动的距离s₂=

 由题意有 L= s₁+ s₂       3分

联立可得： t=1.5s。            2分

（其他方法亦可）