Question

如图所示，跳伞运动员离开直升飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再做19s匀减速下降，着地时速度是2m/s，（g取10m/s²）
（1）求4s末时运动员的速度和减速下降时的加速度；
（2）试作出运动员运动的v-t图象；
（3）求跳伞员离开直升飞机时距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）前4s运动员做自由落体运动，由速度公式v=at=gt求解4s末时运动员的速度；匀减速运动过程的初速度大小等于4s末的速度，末速度为2m/s，根据加速度的定义式求解加速度．
（2）根据三个过程的时间和初速度、末速度，作出v-t图象．
（3）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度等于三个过程位移之和，由位移公式求解．

解答：解：（1）设运动员自由落体历时t₁，匀速运动历时t₂，减速运动历时t₃，4s末的速度为v_m，着地速度为v=2m/s，则：
v_m=gt₁=40m/s，速度方向向下
减速运动时加速度为 a=

v-vm

t3

=

2-40

19

=-2m/s2
负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s²
（2）作出运动员运动的v-t图象如图所示．
（3）跳伞员离开飞机时的高度：H=

vm

2

t1+vmt2+

vm+v

2

t3=639(m)
答：
（1）4s末时运动员的速度是40m/s，减速下降时的加速度是-2m/s²；
（2）作出运动员运动的v-t图象如图所示；
（3）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度是639m．

点评：本题在了解运动员的运动情况的基础上，运用运动学的基本公式求解速度、加速度和位移，作出速度图象，难度不大．