Question

如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再匀减速下降19s，着陆时速度是2m/s，求：（g取10m/s²）
（1）减速下降时加速度的大小；
（2）跳伞员离开飞机时飞机的高度．

Answer 1

分析：（1）跳伞运动员减速下降时初速度等于自由落体运动的末速度，根据加速度的定义式求出加速度．
（2）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s²，求出末速度．建立坐标系，作出v-t图象；速度图象的“面积”等于跳伞员离开飞机时的高度，由数学知识求解高度．

解答：解：（1）设运动员自由落体历时t₁，匀速运动历时t₂，减速运动历时t₃，4s末的速度为v_m，着地速度为v=2m/s，则
v_m=gt₁=40m/s
∴a=

v-vm

t3

=

2-40

19

m/s²=-2m/s²
负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s²
（2）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s²，4s末的速度为v=gt=40m/s．张开降落伞匀速下降的速度为40m/s，运动时间为4s．最后做19s匀减速下降，初速度为40m/s，末速度为2m/s．v-t图象如图所示．
跳伞员离开飞机时的高度H=

vm

2

t1+vmt2+

vm+v

2

t3=639m
答：（1）减速下降时的加速度方向竖直向上，大小为2m/s²；
（2）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度是639m．

点评：本题是多过程问题，要抓住前后两个过程之间的联系，前一过程的末速度即是后一过程的初速度．