Question

9．2007年在中国举行的女子世界杯足球比赛中，中国队的李洁在丹麦队禁区附近主罚定位球，球刚踢出时的速度为υ₀，并将球从球门右上角擦着横梁（无相互作用）踢进球门．球门的高度为h，足球飞入球门时的速度为υ，足球的质量为m，足球可看成质点，则李洁将足球踢出时对足球做的功为（不计空气阻力）（　　）

• A． mgh+$\frac{1}{2}$mυ²
• B． mgh-$\frac{1}{2}$mυ²
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²-mgh-$\frac{1}{2}$mv²
• D． $\frac{1}{2}$mυ₀²

Answer 1

分析 对全过程运用动能定理，求出李洁将足球踢出时对足球做的功W．

解答 解：李洁踢球时对足球所做的功等于足球动能的变化，故有：
W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
故可得W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
又在足球飞行至球门时只有重力做功，据动能定理有：$-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以有：W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
故选：AD．

点评 用动能定理解题，关键确定研究过程，判断有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．