Question

用一个机械将货箱全部吊上离地12m高的平台，现有30个货箱，总质量为150kg，这个机械在吊箱子时所能提供的功率取决于所吊物体质量的多少，如图所示．（不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间）根据图线可得出下列结论，其中正确的是（　　）

A．每次吊起3个货箱，吊起货箱所需时间最短

B．吊完所有货箱至少需要12 min

C．每次吊起的货箱越多，上升速度越小

D．一次吊起3个货箱时，上升速度最大

Answer 1

分析：机械在吊箱子时所能提供的功率，取决于所吊物体质量的多少，每次吊起货箱匀速上升，根据v=

P

F

=

P

mg

判断最大速度的大小．根据Pt=mgh去求运动的时间．

解答：解：A、根据图线知，当吊起的质量为15kg时，功率为25W，则吊起的速度v=

P

mg

=

25

150

=

1

6

m/s，当吊起的质量为10kg，功率为20W，则吊起的速度为v=

20

100

m/s=0.2m/s．当吊起的质量为5kg时，功率为15W，则吊起的速度v=

15

50

m/s=0.3m/s．知吊起3个货箱，即质量为15kg，速度不是最大，运行时间不是最短．故A错误，D错误．
B、根据Pt=mgh，得，t=

mgh

P

，知功率最大时，时间最短，则t=

1500×12

25

s=720s=12min．故B正确．
C、图线上的点与原点连线的斜率正比于速度的大小，知斜率逐渐减小．故C正确．
故选BC．

点评：解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，以及会根据功能关系mgh=Pt求运动时间．