[题目]电视机的显像管中.电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后.进入一圆形匀强磁场区.如图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O.半径为r．当不加磁场时.电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘的P点.需要加磁场.使电子束偏转一已知角度θ.(已知电子质量为m.电荷量为e)求(1)电子束刚进入匀强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘的P点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ。（已知电子质量为m，电荷量为e）求

（1）电子束刚进入匀强磁场区时的速度大小；

（2）此时磁场的磁感应强度B的大小。

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：根据动能定理求解电子经过电压为U的加速电场后，离开电场时的速度大小；电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力而做圆周运动，由几何关系可得电子射出磁场是的偏向角，由牛顿第二定律结合几何关系可得匀强磁场的磁感应强度B的大小。

由题意可知电子在磁场中沿圆孤ab运动如图所示，

圆心为C，半径为R，v为电子进入磁场时的速度

根据动能定理得：

解得：

（2）粒子运动轨迹如上图所示：根据牛顿第二定律得：

由几何关系得：

联立以上各式可得：

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B．等效替代法

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