Question

10．质点在合力F的作用下，由静止开始做直线运动，其合力随时间变化的图象如图所示，则有关该质点的运动，以下说法不正确的是（　　）

• A． 质点在前2秒内速度在均匀变化，后2秒内加速度在均匀变化
• B． 质点在后2秒内的加速度和速度越来越小
• C． 质点在后2秒内的加速度越来越小，速度越来越大
• D． 设2秒末和4秒末速度分别是V₂和V₄，则质点在后2秒内平均速度大于$\frac{{{v_2}+{v_4}}}{2}$

Answer 1

分析 根据合力的大小，结合牛顿第二定律判断加速度的变化，根据加速度的方向与速度方向的关系判断速度的变化．

解答 解：A、前2s内，合力保持不变，则加速度不变，质点做匀加速直线运动，速度随时间均匀变化，后2s内合力均匀减小，加速度均匀减小，故A正确．
B、后2s内合力均匀减小，加速度均匀减小，加速度的方向与速度方向相同，速度增大，故B错误，C正确．
D、2-4s内做加速度逐渐减小的加速运动，根据速度时间图线知，若为匀变速直线运动，若图中虚线所示，则平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{2}+{v}_{4}}{2}$，而曲线围成的面积大于虚线与时间轴围成的面积，则位移大于匀变速直线运动的位移，可知平均速度大于$\frac{{v}_{2}+{v}_{4}}{2}$，故D正确．
本题选错误的，故选：B．

点评 解决本题的关键知道加速度的方向与合力的方向相同，当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动．