Question

2．在“验证机械能守恒实验”中，有如下步骤：在竖直放置的铁架台上端固定一个电磁铁（如图甲），通电时，小球被吸在电磁铁上，断电时，小球自由下落．铁架台上有可以移动的光电门．当小球经过光电门时，光电计时装置能测出小球通过光电门所用时间△t．

①如图乙所示，用游标卡尺可测得小钢球的直径：d=0.52cm；实验时将小钢球从图示位置由静止释放，由数字计时器读出小球通过光电门的时间△t=1.2×10^-2s，则小球经过光电门时的瞬时速度为0.43m/s（所有结果均保留2位有效数字）．
②在本次实验中还必须测量的物理量是小球出发点到光电门的距离h（请用文字说明并用相应的字母表示）．
③本实验通过比较gh和$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$（用以上所测量的物理量符号表示），在实验误差允许的范围内相等，就可以验证小球机械能守恒．

Answer 1

分析 游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．通过很短时间内的平均速度等于瞬时速度去求块经过光电门时的瞬时速度．通过系统动能的增加是否等于系统重力势能的减小，来确定测量哪些物理量．

解答 解：①游标卡尺的读数为：5mm+0.1×2mm=5.2mm=0.52cm．
滑块经过光电门时的瞬时速度为：v=$\frac{d}{△t}$=$\frac{0.52×1{0}^{-2}}{1.2×1{0}^{-2}}$m/s=0.43m/s．
②根据机械能守恒定律应有mgL=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$，可见本次实验中还必须测量的物理量是小球出发点到光电门的距离L．
③由mgL=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$，可得，gL=$\frac{1}{2}\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$=$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$，可见本实验通过比较gL和$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$ 是否相等即可验证机械能是否守恒．
故答案为：①0.52，0.43；②小球出发点到光电门的距离h；③gh，$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$．

点评 本题关键是明确实验原理，注意钩码和滑块的机械能均不守恒，是系统机械能守恒，基础题目．