Question

【题目】如图所示，一水平放置的汽缸，由截面积不同的两圆筒连接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，B与两圆筒连接处相距l＝1.0 m，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动．A、B的截面积分别为SA＝30 cm2、SB＝15 cm2.A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧(A的左方和B的右方)都是大气，大气压强始终保持p0＝1.0×105 Pa.活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当汽缸内气体温度T1＝540 K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F1＝30 N.

(1)现使汽缸内气体温度由初始的540 K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？

(2)继续使汽缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒连接处？

Answer 1

【答案】　(1)450 K　(2)270 K

【解析】试题分析：（i）设气缸内气体压强为为细线中的张力，则活塞A、B及细杆这个整体的平衡条件为① (2分)

解得

代入数据得② (1分)

由②式看出，只要气体压强，细线就会拉直且有拉力，于是活塞不会移动．当气缸内气体等容，温度下降使压强降到时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移，设此时温度为，压强．有③ (1分)

得． ④ (2分)

（ⅱ）再降温，细线松了，要平衡必有气体压强．是等压降温过程，活塞右移、体积相应减小，当A到达两圆筒联接处时，温度为，⑤ (2分)

得⑥ (2分)