Question

13．冰雪游乐场上一质量为M的人站在质量为m的冰车A上一起运动，迎面而来一个质量也为m的冰车B，为了防止相撞，该人跳上冰车B，冰车A速度立即变为零，人和冰车B一起以速度v沿A原来的方向运动，不计冰面与冰车间的摩擦，则：
（1）相撞前该人和两冰车的总动量大小p是多少？
（2）若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车B上后冰车A的速度大小v_A．

Answer 1

分析 （1）冰车A、B和人组成的系统在相互作用前后满足动量守恒，根据动量的定义求它们的总动量．
（2）要使两冰车恰好不相撞，该人跳到冰车B上后冰车A和B的速度相同，以两冰车和人组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律求解．

解答 解：（1）冰车A、B和人组成的系统在相互作用前后满足动量守恒，则相撞前该人和两冰车的总动量 p=（m+M）v
（2）要使两冰车恰好不相撞，该人跳到冰车B上后冰车A和B的速度相同，设为v_A．
取人和冰车B原来的速度v方向为正方向，根据动量守恒定律得
    （m+M）v=（2m+M）v_A．
解得 v_A=$\frac{M+m}{2m+M}$v
答：
（1）相撞前该人和两冰车的总动量大小p是（m+M）v．
（2）若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车B上后冰车A的速度大小v_A为$\frac{M+m}{2m+M}$v．

点评 解决本题的关键是要掌握动量守恒定律以及适用条件，要注意动量守恒定律时要规定正方向，用符号表示速度的方向．