Question

如图所示，在水平面上有一个质量为m=20kg的物体，在水平恒定F=300N的拉力作用下，由静止开始在水平面上移动2秒后，达到一足够长斜面的底端，继续用该水平恒定F拉物体在斜面上运动，当物体速度为零的瞬间撤去F，然后物体又沿斜面下滑至斜面底端．已知物体与平面、斜面上动摩擦因数均为μ=0.5，斜面倾角为37°，（折角处速度大小不变）．求：
（1）物体沿斜面向上运动的位移大小．
（2）物体在斜面上运动的总时间为多少．

Answer 1

（1）在水平面上运动时，有：a1=

F-μmg

m

=

300-0.5×200

20

=10m/s²
到达斜面的速度为：v₁=a₁t₁=20m/s
在斜面上运动时有：a2=

mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)-Fcosθ

m

=2.5m/s²，方向沿斜面向下，
物体沿斜面向上运动的位移x=

v12

2a2

=

400

5

=80m
（2）物体在斜面上向上运动的时间t1=

v1

a2

=

20

2.5

=8s
向下滑动时，a3=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=2m/s²
则有：x=

1

2

a3t22
解得：t2=4

5s

所以物体在斜面上运动的总时间为t=t1+t2=8+4

5

s
答：（1）物体沿斜面向上运动的位移大小为80m
（2）物体在斜面上运动的总时间为8+4

5

s