Question

6．如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速运动（图示为截面）．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知ao与bo夹角为θ弧度，则子弹的速度大小为$\frac{dω}{π-θ}$m/s．

Answer 1

分析 本题找出在子弹穿过圆筒的时间内，圆筒转过的角度是解决本题的关键，题中提到是在圆筒转动不到半周的过程中穿过的，故转过的角度是π-θ

解答 解：设子弹的速度为v₀，
由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t=$\frac{d}{{V}_{0}}$
纸质圆筒在这段时间内转过角度为π-θ，由角速度的公式有ω=$\frac{π-θ}{t}$
由①②两式解得v₀=$\frac{dω}{π-θ}$
故答案为：$\frac{dω}{π-θ}$

点评 由于圆周运动的周期性，在求解有关运动问题时，要注意其多解性．本题找出在子弹穿过圆盘的时间内，注意圆盘的周期性，圆盘转过的角度是解决本题的关键