Question

14．如图所示，a、b是在地球大气层外圆形轨道上做匀速圆周运动的两颗卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． a的线速度大于b的线速度
• B． a的向心加速度大于b的向心加速度
• C． a的周期大于b的周期
• D． a的角速度小于b的角速度

Answer 1

分析 卫星绕地球匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，据此分析描述圆周运动的物理量与半径的关系即可．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=mr{ω}^{2}$
A、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，a的半径小线速度大，故A正确；
B、向心加速度a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$可知，a的半径小向心加速度大，故B正确；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知，a的半径小，周期小，故C错误；
D、$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知，a的半径小，角速度大，故D错误．
故选：AB．

点评 万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的关键，能根据向心力不同公式得到描述圆周运动的物理量与半径的关系是正确解题的关键．