如图所示.一个半球形的碗放在桌面上.碗口水平.O是球心.碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球.质量分别是m1.m2．当它们静止时.m1.m2与球心的连线跟水平面分别成60°.30°角.则碗对两小球的弹力大小之比是3:13:1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m₁，m₂．当它们静止时，m₁、m₂与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是

：1

．

分析：分别以m₁、m₂两球为研究对象，分析受力，根据平衡条件，运用正弦定理得出碗对两小球的弹力大小与重力的关系式，再求碗对两小球的弹力大小之比．

解答：

解：先以m₁球为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知，重力m₁g与杆对球的弹力F的合力与碗对小球的弹力F₁大小相等，方向相反，由数学正弦定理得：

sin30°

sin105°

m1g

sin45°

…①
同理，以m₂球为研究对象，得到：

sin60°

sin75°

m2g

sin45°

…②
由①：②得：
F₁：F₂=sin60°：sin30°=

：1
故答案为：

：1

点评：本题考查运用数学知识处理物理问题的能力，作出力图的同时，还要找出角度是解题的基础．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，一个半球形的碗放在水平桌面上，碗口水平，O为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m₁的小球和质量为m₂的物块，小球与O点的连线和水平线的夹角α=60°，设碗对小球的支持力大小为N，绳对小球的拉力大小为T（此时系统属于静止状态），则下列关系式正确的是（　　）

A．T=m₂g

B．T=

m₁g

C．N=m₁g

D．N=T

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