Question

如图所示，一个半球形的碗放在水平桌面上，碗口水平，O为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m₁的小球和质量为m₂的物块，小球与O点的连线和水平线的夹角α=60°，设碗对小球的支持力大小为N，绳对小球的拉力大小为T（此时系统属于静止状态），则下列关系式正确的是（　　）

• A．T=m₂g
• B．T=

  3

  3

  m₁g
• C．N=m₁g
• D．N=T

Answer 1

分析：先对小球m₁受力分析，再对小球m₂受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：对质量为m₂的物体受力分析：受重力和拉力，由平衡条件得：绳上的拉力大小T=m₂g，所以A正确；
对质量为m₁的物体受力分析并合成如图：由平衡条件得：F′=m₁g

因为角α是60°，所以三角形为等边三角形，画出来的平行四边形为菱形：
T=N
T=

3

3

F′=

3

3

m₁g，所以BD正确．
故选ABD．

点评：本题关键是先对两物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，由几何关系得出NT与小球重力的关系．