Question

【题目】如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数= 0.30，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E = 4.0×103N/C，质量m = 0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知斜面AB对应的高度h = 0.24m，滑块带电荷q = -5.0×10-4C，取重力加速度g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°=0.80。求：

（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；

（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。

Answer 1

【答案】（1）2.4m/s（2）11.36N, 方向竖直向下

【解析】

(1)滑块沿斜面滑下的过程中，根据动能定理求解滑到斜面底端B点时的速度大小.(2)滑块从B到C点，由动能定理可得C点速度，由牛顿第二定律和由牛顿第三定律求解．

(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力f =(mg + qE)cos37°=0.96N

设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理得:(mg + qE)h -

解得:v1=2.4m/s

(2)滑块从B 到C 点，由动能定理可得：(mg + qE)R(1－cos37°)=

当滑块经过最低点时，有:FN-(mg+qE)=

由牛顿第三定律：FN，= FN=11.36N, 方向竖直向下．