Question

如图所示，一辆长为12m的客车沿平直公路以8.0m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10m的货车由静止开始以2.0m/s²的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180m，求两车错车所用的时间．

Answer 1

【答案】分析：两车错车的位移为两车长度之和．从开始运动到错车开始，客车做匀速直线运动，货车由静止开始做匀加速直线运动，根据两车位移之和为180m，求出运动的时间．再根据从开始运动到错车结束，两车的位移之和为202m，求出运动的时间，两个时间之差为错车时间．
解答：解：设货车启动后经过时间t₁时两车开始错车，则有x₁+x₂=180 m
其中x₁=at₁²
x₂=vt₁
解之可得t₁=10 s
设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t₂，在数值上有
x₁′+x₂′=（180+10+12）m=202 m．
其中x₁′=at₂²
x₂′=vt₂
解得t₂=10.8 s
故两车错车时间△t=t₂-t₁=0.8 s．
点评：本题属于相遇问题，关键抓住位移关系，运用运动学公式灵活求解．