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    如图所示，光滑水平桌面上有一质量为m的物块，桌面右下方有半径为R的光滑圆弧形轨道，圆弧所对应的圆心角为2θ，轨道左右两端点A、B等高，左端A与桌面的右端的高度差为H.已知物块在一向右的水平拉力作用下沿桌面由静止滑动，撤去拉力后物块离开桌面，落到轨道左端时其速度方向与轨道相切，随后沿轨道滑动，若轨道始终与地面保持静止(重力加速度为g)．

    求：(1)拉力对物块做的功；

    (2)物块滑到轨道最低点时受到的支持力大小．

     

    【答案】

    (1) 　(2)(3－2cos θ)mg＋

    【解析】(1)A点的速度vA分解如图，则v0＝①

    竖直方向v＝2gH②

    由动能定理WF＝mv③

    联立①②③式解得WF＝④

    (2)在A点，vA＝⑤

    从A到最低点由机械能守恒定律得

    mgR(1－cos θ)＝mv2－mv⑥

    在最低点对物块由牛顿第二定律得

    FN－mg＝⑦

    联立②⑤⑥⑦式解得

    FN＝(3－2cos θ)mg＋⑧

     

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