Question

6．三个不同的带电离子a、b、c（不计离子重力）以相同的初速度，从同一位置同时垂直于电场方向射入同一匀强电场，它们的轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场．下列判断正确的是（　　）

• A． 三个离子中，c的比荷最大
• B． 三个离子中，a受的电场力最大
• C． 三个离子中，c受的电场力最大
• D． 若a，b质量相同，则a的动能增量大于b的动能增量

Answer 1

分析 离子垂直射入匀强电场，离子在电场中做类平抛运动，根据粒子在水平方向的位移关系确定粒子的运动时间关系，然后根据粒子竖直方向的位移关系确定离子的加速度关系，应用牛顿第二定律比较离子的比荷关系，应用动能定理确定动能的增量关系．

解答 解：A、离子在极板间做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，粒子的运动时间：t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，由图示可知：x_a＜x_b=x_c，离子的水平初速度v₀相等，则：t_a＜t_b=t_c，离子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，y=$\frac{1}{2}$at²，由图示可知：y_a=y_b＞y_c，由于t_a＜t_b=t_c，则：a_a＞a_b＞a_c，由牛顿第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$，电场强度E相同，则$\frac{{q}_{a}}{{m}_{a}}$＞$\frac{{q}_{b}}{{m}_{b}}$＞$\frac{{q}_{c}}{{m}_{c}}$，故A错误；
B、由牛顿第二定律可知，离子所受电场力：F=ma，已知：a_a＞a_b＞a_c，由于不知道离子的质量关系，无法判断粒子所受的电场力关系，故BC错误；
D、已知：a_a＞a_b，若a，b质量相同，由F=ma可知，F_a＞F_b，电场力做功：W=Fy，已知：y_a=y_b，则W_a＞W_b，由动能定理可知，离子a的动能增加量大于离子b的动能增加量，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了粒子在电场中的运动，知道离子在电场中做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据图示确定离子的水平位移、粒子是竖直位移关系是正确解题的关键．