Question

【题目】如图甲所示，质量为2kg的木板B静止在水平面上．某时刻物块A（可视为质点）从木板的左侧沿木板上表面滑上木板，初速度v0=4m/s．此后A和B运动的v-t图象如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；

（2）B与水平面间的动摩擦因数μ2；

（3）A的质量．

Answer 1

【答案】（1）0.2 （2）0.1 （3）6kg

【解析】

试题A滑上B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出A与B之间的动摩擦因数；A、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数；隔离对M分析，根据速度时间图线得出B的加速度，根据牛顿第二定律求出A的质量。

(1)由图象可知，A在0～1 s内的加速度

对A由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1

解得：μ1＝0.2

(2)由图象知，A、B在1～3 s内的加速度

对A、B整体由牛顿第二定律得：－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3

解得：μ2＝0.1

(3)由图象可知B在0～1 s内的加速度

对B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2

代入数据解得：m＝6 kg