Question

【题目】如图滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员的质量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦。求： (g=10m/s2)

(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少?

(2) 运动员与BC轨道的动摩擦因数?

(3) 运动员最后停在BC轨道上何处？

Answer 1

【答案】（1）8 m/s 6 m/s． （2）0.2．（3）2 m．

【解析】

（1）以水平轨道为零势能面，运动员从A到B的过程，根据机械能守恒定律，有：
mvP2+mgh=mvB2
代入数据解得：vB=8m/s
从C到Q的过程中，有：mvC2=mgH
代入数据解得：vC=6m/s。
（2）在B至C过程中，由动能定理有：-μmgs=mvC2-mvB2
代入数据解得：μ=0.2。
（3）设运动员在BC滑行的总路程为s总。
对整个过程，由能量守恒知，机械能的减少量等于因滑动摩擦而产生的内能，则有：
μmgs总=mvP2+mgh
代入数据解得：s总=16m

故运动员最后停在距B点2m的地方。