Question

4．物体从静止开始做匀加速直线运动，第二秒内的位移是6米，则物体运动的加速度是4米/秒²，第3秒内位移是10米，速度从6米/秒增加到10米/秒．经过的位移是8米．

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，第2s内的位移等于前2s的位移减去第1s内的位移，根据位移公式列方程求出加速度，再求解第3s内的位移，由导出公式计算位移．

解答 解：设物体的加速度为a，则第二秒内的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}a×{2}^{2}-\frac{1}{2}a×{1}^{2}=\frac{3}{2}a$=6m
所以：a=4m/s²
第3秒内位移：${x}_{3}=\frac{1}{2}a×{3}^{2}-\frac{1}{2}a{×2}^{2}=\frac{5}{2}a=\frac{5}{2}×4=10$m
由公式$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$，得速度从6米/秒增加到10米/秒．经过的位移：
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{1{0}^{2}-{6}^{2}}{2×8}=8$m
故答案为：4，10，8

点评 本题也可以运用匀变速直线运动的推论，根据比例求解第3s内的位移．可通过作速度图象求解加速度．