Question

14．如图所示，平直路面上有A、B两块挡板，相距6米，一物块以8m/s的初速度从紧靠A 板处出发，在A、B两板间作往复匀减速运动．物块每次与A、B板碰撞均以原速率被反弹回去，现要求物块最终停在距B板2m处，已知物块和A挡板只碰撞了一次，则物块的加速度大小可能为（　　）

• A． 1.6m/s²
• B． 1.2m/s²
• C． 2.2m/s²
• D． 2.4m/s²

Answer 1

分析 物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回，速率随时间均匀减小，故可以将整个过程看作匀减速直线运动；然后根据题意得到物体可能的位移；再根据运动学公式求解可能的加速度、时间和平均速率．

解答 解：物块以8m/s速度紧靠A出发，物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次，故位移可能为16m，也可能为20m；
物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回，可以将整个过程看作匀减速率直线运动，
根据速度位移关系公式，有$-{v}_{0}^{2}=2ax$
解得 a=-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2x}$
当x=16m时，加速度a=-2m/s²
当x=20m时，加速主a=-1.6m/s²．
故物块的加速度大小可能为2m/s²或1.6m/s²
故选：A．

点评 本题关键是速率随时间均匀减小，当作匀减速直线运动来处理；要注意根据题意，位移有两种情况，要考虑全面．