Question

8．做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度大小为v₀，经过时间t速度减小至零，则它在这段时间内的位移大小表达式正确的是（　　）

• A． $\frac{{v}^{2}}{2a}$
• B． v₀t-$\frac{1}{2}$at²
• C． $\frac{1}{2}$at²
• D． $\frac{1}{2}$v₀t

Answer 1

分析 质点做匀减速直线运动时，位移可以根据位移时间公式、平均速度乘以时间、速度位移关系公式和逆向思维求解．

解答 解：A、末速度v=0，根据速度位移关系公式得：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2（-a）x$，得$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，故A正确．
B、取初速度方向为正方向，则加速度为-a．质点做匀减速直线运动时，位移大小根据位移时间公式为：x=v₀t+$\frac{1}{2}$（-a）t²．故B正确．
C、运用逆向思维：将质点的运动等效看成沿相反的初速度为0、加速度为a的匀加速运动，则位移为：x=$\frac{1}{2}$at²．故C正确．
D、根据平均速度求位移的公式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+0}{2}t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}t$，故D正确．
故选：ABCD．

点评 对于匀变速直线运动，可用公式较多，关键要能根据条件，灵活选择公式的形式，同时要掌握逆向思维．