如图所示的水平地面.ab段粗糙.bc段光滑．可视为质点的物体A和B紧靠在一起.静止于b 处.已知A的质量为3m.B的质量为m．两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离.获得的总动能为E．B碰到c处的墙壁后等速率反弹.并追上已停在ab段的A．A.B与ab段的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g．求:(1)分离瞬间A.B的速度大小,(2)A从分离到第一次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的水平地面，ab段粗糙，bc段光滑．可视为质点的物体A和B紧靠在一起，静止于b 处，已知A的质量为3m，B的质量为m．两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离，获得的总动能为E．B碰到c处的墙壁后等速率反弹，并追上已停在ab段的A．A、B与ab段的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．求：

（1）分离瞬间A、B的速度大小；
（2）A从分离到第一次停止的时间；
（3）B第一次追上A时的速度大小．

（1）物体A、B在内力作用下分离，设分离瞬间A速度大小为v_A，B速度大小为v_B，由A、B系统动量守恒定律有：
3mv_A=mv_B…①
又由题意可知：E=

?3m

…②
联立①②可得：vA=

…③
vB=

…④
（2）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行时间为t_A，加速度大小为a_A
对A应用牛顿第二定律：μ?3mg=3ma_A…⑤
得：a=μg
A匀减速到停止的时间：tA=

…⑥
联立③⑤⑥解得：tA=

μg

…⑦
（3）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行距离为s_A
对A应用动能定理：-μ?3mgsA=0-

?3m

…⑧
设B物体碰墙反弹后追上已停下的A物体时速度大小为v，
对B应用动能定理：-μmgsB=

mv2-

…⑨
又因为B追上A时在粗糙面上滑行距离：s_B=s_A…⑩
联立解得：v=

答：
（1）分离瞬间A、B的速度大小分别是vA=

，vB=

；
（2）A从分离到第一次停止的时间为

μg

；
（3）B第一次追上A时的速度大小为

．

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