Question

8．在研究匀变速直线运动的实验中，如图1所示，为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间的时间间隔T=0.1s．

（1）计算A、B、C、D、E各点的瞬时速度，
（2）在图2所示的坐标中作出小车的v一t图象，并根据图线求出a．

Answer 1

分析 根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、C、D的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合速度时间公式求出A、E的速度．
作出速度时间图线，结合图线的斜率求出加速度a．

解答 解：（1）B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.175}{0.2}=0.875m/s$，
C点的瞬时速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.315-0.07}{0.2}m/s$=1.225m/s，
D点的瞬时速度为：${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.49-0.175}{0.2}$m/s=1.575m/s，
因为连续相等时间内的位移之差为：△x=3.50cm，
根据△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{3.5×1{0}^{-2}}{0.01}=3.5m/{s}^{2}$，
则A点的速度为：v_A=v_B-aT=0.875-3.5×0.1m/s=0.525m/s，
E点的速度为：v_E=v_D+aT=1.575+3.5×0.1m/s=1.925m/s．
（3）速度时间图线如图所示，图线的斜率表示加速度为：
a=$\frac{1.925-0.525}{0.4}=3.5m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）0.525m/s；0.875m/s；1.225m/s；1.575m/s；1.925m/s；（2）如图所示，3.5m/s²

点评 本题考查利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要注意练习纸带的处理以及应用图象分析问题的方法．