Question

17．快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比（即F₁=kv²）．若油箱中有20L燃油，当快艇以10m/s匀速行驶时，还能行驶40km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20m/s匀速行驶时，还能行驶（　　）

• A． 80km
• B． 40km
• C． 10km
• D． 5km

Answer 1

分析 抓住匀速行驶时，牵引力等于阻力，结合P=Fv求出功率之比的关系，结合牵引力做功相等求出运动的时间关系，从而得出行驶的距离关系．

解答 解：当快艇匀速行驶时，牵引力等于阻力，有F=f=kv²，则牵引力功率P=Fv=kv³，
速度变为原来的2倍，则牵引力功率变为原来的8倍，快艇发动机的效率保持不变，则两次情况下牵引力做功相等，根据W=Pt知，所用的时间变为原来$\frac{1}{8}$，因为速度变为原来的2倍，则行驶的距离变为原来的$\frac{1}{4}$，即10km．
故选：C．

点评 本题考查了功率的基本运用，通过P=Fv得出P=kv³，即求出发动机功率之比是解决本题的关键．