如图所示,直角坐标系
在竖直平面内,
轴正方向竖直向上,直线
与
轴成
角,
轴上下分别有水平向左的匀强电场
和竖直向上的匀强电场
,且电场强度
N/C,
轴下方还存在垂直于
平面向里的匀强磁场,磁感应强度
=10T。现有一质量
1.0×10-5kg、电荷量
C的带正电质点在
直线上的
点由静止释放,
两点间的距离
m,重力加速度
取10m/s2.求:
(1)质点第一次进入磁场区域时的速度
.
(2)质点第一次在磁场区域内运动的时间
.
(3)质点第一次回到
直线上时的位置离原点
的距离
.
![]()
(1)
m/s. (2)0.471s (3)0.13m
(1)粒子在电场中运动时
重力:
N,方向竖直向下(1分)
电场力:
N,方向水平向左(1分)
N,方向沿
方向(2分)
粒子的加速度:
m/s2=
m/s2(2分)
设粒子刚进入磁场时的速度为
,则:
(2分)
解得:
m/s.(1分)
(2)如图所示,粒子在磁场中重力与电场力平衡,做匀速圆周运动,其周期为:
s(2分)
粒子从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间为:
s.(2分)
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为:
m=0.2m(2分)
由几何知识可知,粒子重新进入
轴上方后做类平抛运动,回到
直线上所用的时间为:
s(2分)
粒子垂直速度方向上运动的距离为:
m
m(3分)
粒子第一次回到
直线的位置离原点
的距离为:
m
m.(2分)
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