Question

【题目】如图所示，半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，直径AC水平，一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块的大小，则

A. 物块到达A点时速度大小为

B. P、A间的高度差为

C. 物块从A运动到B所用时间为

D. 物块从A运动到B克服摩擦力做功为mgr

Answer 1

【答案】BD

【解析】

物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，在B点时由牛顿第二定律可求得做匀速圆周运动的速度，据此根据动能定理可分析各个选项。

在B点时由牛顿第二定律得：F-mg=m，因为F=2mg，所以，因为物块从A点进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，所以物块到达A点时速度大小为，故A错误；从P到A的过程由动能定理得：mgh=mv2，所以h=，故B正确；因为物块从A点进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，所以物块从A运动到B所用时间，故C错误；从A运动到B由动能定理得：mgr-W克f=0，解得：W克f=mgr，故D正确。故选BD。